El rey encargó a Arquímedes demostrar si lo habían engañado. El resto es historia.
¿Cómo demostró Arquímedes que habían engañado al rey?
El orfebre se estremeció de pánico. Esa mañana le habían sacado de la cama para conducirle al palacio del rey Hieron, quien le había encargado una corona. Ya en palacio, comprendió horrorizado que su intento de robar al rey había sido descubierto.
El famoso «principio de Arquímedes»
Hieron, después de conquistar el poder real en Siracusa (capital de la colonia griega de Sicilia) en el año 212 a. C., resolvió colocar en cierto templo una corona de oro que había prometido a los dioses. Contrató el trabajo a un precio fijo y pesó la cantidad de oro que le entregó al contratista. Al recibir la corona, comprobó que su peso correspondía al del oro entregado. Pero, al día siguiente, un confidente le informó de que el orfebre había sustraído una cantidad de oro, reemplazándola por plata. El rey encargó a Arquímedes una tarea aparentemente imposible: que demostrara, sin dañar la corona, si el oro estaba adulterado.
Obsesionado por el problema, Arquímedes pasó varios días sin comer ni asearse, hasta que al fin se dirigió a los baños públicos. Al sumergirse en la bañera, observó que cuanto más se hundía, más agua se derramaba fuera. Eso le brindó la clave para resolver su problema. Loco de alegría, saltó de la bañera y corrió desnudo hacia su casa, gritando: «¡Eureka! ¡Eureka!».
Arquímedes puso a prueba su hipótesis sin mayor demora. Colocó un jarro lleno de agua sobre un plato y metió dentro un trozo de oro; a continuación, pesó el agua que había rebosado y caído en el plato. Al repetir el experimento con la corona, descubrió que hacía rebosar más agua. La corona era mayor porque el orfebre había mezclado plata con el oro. En castigo a su delito, el orfebre fue ajusticiado.
